Mūsų protas turi neįtikėtiną polinkį įžvelgti dėsningumus ir priežastingumą; taip pat ir ten, kur veikia atsitiktinumai. Be to, kartais jis visiškai nepaklūsta logikai bei remiasi įspūdžiu. Tai savo knygoje "Mąstymas, greitas ir lėtas" įvairiais pavyzdžiais iliustruoja D. Kahneman.
Tarp įvairių kitų yra ir pavyzdys iš sporto. 1985-aisiais T. Gilovich, R. Vallone ir A. Tversky paskelbė savo tyrimą, kuriame kruopščiai išanalizavo taip vadinamą "taiklios rankos" (angl. "hot hand") reiškinį. Šis reiškinys pažįstamas kiekvienam sporto sirgaliui. Kai krepšinio rungtynių metu kuris nors žaidėjas kelis kartus iš eilės pataiko metimus, nejučia imame tikėti, kad jam tą dieną "krenta". Ir, jei tai mūsų palaikoma komanda, vis tikimės, kad šis žaidėjas mes kuo daugiau, tuo pačiu komandos nariai dažniau atlieka jam perdavimus, o varžovai - stiprina gynybą. Visi tarsi įtikime, - žaidėjas pajuto, kaip reikia taikliai mesti ar kad tą dieną jį lydi sėkmė - kitaip sakant, jo taiklūs metimai turi kažkokią priežastį. Tą patį, beje, galėtume pasakyti ir apie kitas sporto šakas, pavyzdžiui, futbolą ar rankinį. Apie tokias rungtynes paprastai sakome "kiek meta, tiek krenta". Bet ar tikrai?
Jei iš tikrųjų būtų kokia nors priežastis ar dėsningumas, po taiklaus metimo kito metimo pataikymo tikimybė būtų didesnė nei po netaiklaus metimo, o sėkmingų metimų ruožas būtų ilgesnis, bet ta tikimybė išlieka tokia, kokia ir priklauso pagal atsitiktinumą, tik mūsų smegenys sukuria iliuziją apie tvarką ir priežastingumą. Kad būtų aiškiau, šiek tiek grįžkime prie statistikos. Kiekvienas metimas gali būti taiklus (T) arba netaiklus (N). Taigi tikimybė - 50/50, panašiai kaip ir metant monetą, kai gali iškristi arba herbas, arba skaičius. Ir kai metimų labai daug, taiklių ir netaiklių metimų santykis tikrai artimas 50/50. Tačiau rungtynėse metimų nebūna tiek daug, todėl taiklių ir netaiklių metimų pasiskirstymas taip pat nėra lygiai per pusę. Visgi kiekvieno atskiro metimo teorinė tikimybė lieka ta pati: 50 procentų, kad bus taiklus (T), 50 procentų, kad bus netaiklus (N). Tačiau jei kurį laiką "krenta" (du, trys iš eilės pataikyti metimai) imame tikėti, kad sekančio metimo tikimybė didesnė būti taikliam nei netaikliam. Minėtų autorių atlikta NBA klubo 76ers pataikymų analizė parodė, kad priešingai, - po taiklaus metimo didesnė ne taiklaus, o netaiklaus metimo tikimybė. Dar daugiau, paaiškėjo, kad po netaiklių metimų serijos (nė vieno ar vienas pataikymas iš keturių paskutinių metimų), pataikymo tikimybė didesnė nei po taiklių metimų serijos (3-4 taiklių metimų iš eilės).
Dar įdomiau tapo tuomet, kai tyrėjai nutarė paklausinėti žaidėjų, ką jie mano apie tikimybę pataikyti. Šeši iš aštuonių tyrime dalyvavusių žaidėjų patvirtino, kad po kelių iš eilės pataikytų metimų išauga pasitikėjimas savimi ir atsiranda jausmas, kad "pataikysiu kitą metimą", kad "tiesiog negaliu nepataikyti". Penki pritarė teiginiui, kad žaidėjui daug didesnė tikimybė pataikyti po dviejų-trijų taiklių nei po dviejų-trijų pramestų metimų. Žaidėjai taip pat palaikė mintį, kad jei kuriam nors iš jų pavyko pataikyti kelis metimus iš eilės, komandos nariai turėtų perduoti kamuolį būtent jam. Kitaip sakant, panašu, kad žaidėjai labai tiki sėkmė po sėkmės, nors statistinė analizė rodo kiek kitokius rezultatus. Žinoma, reikia turėti omenyje, kad po pataikyto metimo vis dar gana didelė taiklaus metimo tikimybė, tačiau ji mažesnė nei mes linkę tikėti. Galbūt, svarsto autoriai, po kelių sėkmingų metimų žaidėjas ima labiau rizikuoti ir mėgina mesti iš sudėtingesnių padėčių, galbūt varžovai labiau ima dirbti gynyboje, kai kamuolys patenka į šio žaidėjo rankas, ir tai neleidžia pataikyti. Tačiau mesdami du baudos metimus, krepšininkai meta iš tos pačios padėties ir jų netrikdo varžovų gynyba, bet ir čia antro metimo taiklumas nesusijęs su tuo, ar pirmas buvo taiklus, ar ne. Kad ir kokios būtų interpretacijos, šis pavyzdys iliustruoja, kaip mūsų protas sukuria įsitikinimus, kurie ne visuomet atitinka faktus ir kuriais paskui grindžiame savo elgesį.
Originalus straipsnis: Gilovich, Th., Vallone, R. ir Tversky, A. (1985) The Hot Hand In Basketball: On The Misperception of Random Sequences. Cognitive Psychology, 17, pp. 295 - 314.